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Centre de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

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Séminaire CREM

Le Belge : une espèce en voie de disparition ? Un contexte démographique dans les leçons de mathématiques

Les matrices sont intéressantes du point de vue des mathématiques pures, mais elles ont aussi beaucoup d’applications importantes et intéressantes. Les participants à l’atelier examineront plus en détail une de ces applications : l’usage de matrices dans un modèle mathématique de l’évolution d’une population. Dans l’atelier nous montrerons deux choses qui ne sont pas souvent enseignées. D’abord, nous prêterons attention à la construction même du modèle mathématique. Les participants travailleront pour commencer avec des données de l’Institut National de Statistique. Le modèle mathématique ne sera introduit qu’après. La question des simplifications qui sont faites en introduisant le modèle mathématique sera abordée explicitement. Comme les matrices sont étudiées par beaucoup d’étudiants du secondaire ou du supérieur, cette partie de l’atelier est susceptible de les intéresser. En deuxième lieu, nous étudierons l’évolution de la population à long terme en employant le modèle mathématique. Les graphiques et les tableaux présentent des régularités inattendues. A la fin de l’atelier nous montrerons que ces régularités peuvent servir comme introduction aux concepts de valeur et vecteur propre d’une matrice.