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Formes et mouvements

Perspectives pour l'enseignement de la géométrie

Les tenants des mathématiques modernes avaient conçu l’enseignement de la géométrie, à l’écart des figures traditionnelles, comme une étude rigoureuse des fondements, axée sur les transformations, et visant l’algèbre linéaire. On se demande aujourd’hui comment articuler figures et transformations, intuition et rigueur, comment accorder le primaire et le secondaire, comment garder l’algèbre linéaire comme horizon. Cet ouvrage s’interroge d’abord sur les origines de la géométrie dans les perceptions et les mouvements, puis il esquisse une géométrie naturelle argumentant à partir du quotidien jusqu’à de premières propriétés non triviales, avant de développer deux exemples d’une géométrie enseignée à des élèves de douze ans. La suite développe trois fils conducteurs de la pensée géométrique : la représentation des objets, la séquence grandeurs-repérages-linéarité, et l’orientation. Cette étude s’adresse aux enseignants de la maternelle à la fin du secondaire, mais aussi aux lecteurs qu’intéressent les questions d’épistémologie de la géométrie.

Auteurs

Luc Lismont, Nicolas Rouche et coordinateurs

Collection

De la prime enfance à l'âge adulte

Caractéristiques

325 pages - 2001 - format A4

Sommaire

Avant-propos
La perception des objets
Les étapes de la conceptualisation
Les objets géométriques : du simple au complexe
Des objets mentaux aux inférences
Perpendiculaires et obliques
Trois segments
Rectangles, cercles et angles
Parallèles et angles
Le théorème de Pythagore
Parallèles et longueurs
Assembler des figures
Figures en mouvement
Les projections orthogonales
Les perspectives parallèles
La perspective centrale
Grandeurs, mesures et nombres positifs
Repérages
Vecteurs
Transformations linéaires
Orienter les droites
Orienter les plans
Orienter l'espace

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