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Séminaire CREM

Quelques aspects de la modélisation fonctionnelle

Quelques aspects de la modélisation fonctionnelle M. Krysinska (doctorante FUNDP) et M. Schneider, Université de Liège, BelgiqueSous l’implusion, entre autres, des commissions des outils d’évaluation, la modélisation fonctionnelle est plus que jamais d’actualité dans l’enseignement secondaire belge. Dans bien des cas, cette modélisation s’appuie sur l’étude de tableaux numériques et/ou de graphiques qui permettent de traduire les données du problème que celles-ci mobilisent ou non des équations fonctionnelles.Nous montrerons, à l’aide de critères que notre analyse a permis de mettre à jour, en quoi cette étude d’ostensifs mathématiques se pose en des termes différents suivant le modèle fonctionnel mobilisé que ce soit pour le reconnaître, l’ajuster ou le caractériser. En outre, des expérimentations dans les classes nous ont permis d’étudier quelques moments charnières de cet apprentissage : •la reconnaissance, en 1ère et 2ème, de ce nous avons appelé les premiers modèles fonctionnels ;•l’efficacité du modèle de proportionnalité dans l’émergence d’autres modèles (3ème, 4ème) ;•l’identification des paramètres adéquats dans le contexte des fonctions du second degré ;•La caractérisation du modèle exponentiel à partir d’une équation fonctionnelle en 6ème.Enfin, une étude de la transposition didactique standard nous a permis de faire apparaître les difficultés d’insertion de la modélisation fonctionnelle dans les classes, ainsi que de formuler une proposition alternative.